Specific Rotation Equation vs. Optical Rotation – What’s the Difference?

Von Angelo DePalma, PHD

Polarimetrie mit Polarimetern misst den Grad der Drehung von polarisiertem Licht beim Durchgang durch ein optisch aktives Material.

If you’re learning about Polarimetry you might come across  the terms specific rotation and optical rotation. What is the specific rotation equation and optical rotation? What are the differences between the two?  We will cover this below.

Polarimetry was discovered by Étienne-Louis Malus, a French engineer who was studying reflective glass. Several years later another Frenchman, Jean-Baptiste Biot, found that molecules such as sugar could rotate polarized light as well. It was not until 1874 that Dutch chemist Jacobus Henricus van’t Hoff proposed that carbon’s tetrahedral structure was responsible for the optical activity – the ability to rotate plane-polarized light – of many organic compounds.
Optical activity is a property unique to chiral substances. For example 2-butanol, which possess a chiral center (one carbon bound to four different ligands). Figure 1 illustrates that 2-butanol exists as two mirror-image isomers, or enantiomers. The atomic connectivity in the S-isomer is identical to that of its mirror-image R-isomer, except that two of the groups attached to carbon were interchanged.
Die R- und S-Bezeichnungen basieren auf den Cahn-Ingold-Prelog-Regeln für die Zuweisung von Prioritäten an Substituentengruppen. Visualisieren Sie den kleinsten Substituenten, der unterhalb der Papier- oder Computerbildschirmebene nach unten zeigt. Die drei verbleibenden Gruppen sind nach Molekulargewicht geordnet. Wenn die Richtung der schwersten, nächstschwersten und leichtesten Gruppe im Uhrzeigersinn verläuft, wird das Molekül als R bezeichnet; wenn es gegen den Uhrzeigersinn verläuft, lautet die Bezeichnung S.
Wenn die d- und l-Isomere in genau gleichen Konzentrationen vorhanden sind, sind sie immer noch chiral, aber ihre Drehungen heben sich auf und die Probe wird als Racemat oder racemisches Gemisch bezeichnet.

How Polarimetry Works

Normales monochromatisches Licht, das aus einer Glühbirne austritt, besteht aus einer unendlichen Anzahl von oszillierenden Wellen in allen möglichen Ebenen senkrecht zur Ausbreitungslinie. Ein Polarisator ist eine spezielle Art von Schlitz oder Öffnung, die das Licht, das sich in einer Ebene ausbreitet, durchlässt. Wenn dieses Licht mit einer chiralen Substanz in Wechselwirkung tritt, wird es beschleunigt oder verlangsamt, wobei der Nettoeffekt eine scheinbare Drehung in der Ebene des polarisierten Lichts ist.

Unfortunately no correlation exists between the absolute configuration of the molecule (e.g. R- or S-) and the direction in which it rotates polarized light. Molecules that shift the angle clockwise are known as dextrorotatory (“right-turning”), d or (+) Those molecules that shift the angle counter-clockwise are called levorotatory (“left-rotating”), l, or (-). Predicting the precise rotation of a molecule with more than one chiral center is difficult since both chiral centers contribute to optical rotation.

In this 3D projection of 2-butanol the structure on the left has the R-configuration, while its mirror image on the right is the S-isomer according to the Cahn-Ingold-Prelog rules. However, the structure on the left rotates plane-polarized light counter-clockwise. It is designated as (-) or l, while the S-isomer is (+) or l.
Als wäre dies nicht schon verwirrend genug, verwendet die Biochemie eine dritte Nomenklatur, die die kleinen Großbuchstaben D und L verwendet. Dieses System ist mit R und S verwandt, folgt aber nicht strikt dem Cahn-Ingold-Prelog oder bezieht sich direkt auf die optische Rotation. Es sprengt daher den Rahmen dieses Artikels. Wir befassen uns hier nur mit d und l bzw. (+) und (-).

Specific Rotation Equation

Specific rotation equation, [α], is a fundamental property of chiral substances that is expressed as the angle to which the material causes polarized light to rotate at a particular temperature, wavelength, and concentration.
The term for specific rotation equation is given by

where T is the measurement temperature, λ is the wavelength of light employed (normally the sodium D-line, or 589 nm), α is the observed rotation. l is the path length, and c is the concentration in grams per milliliter (for pure substances the density) or grams per 100 milliliters. The solvent (often ethanol, methanol, DSMO, acetone, water, etc.) is also specified. Specific rotation may also be expressed as degrees per mole of the substance where the conditions of measurement (i.e. solvent, light source, and path length) are also specified.

Verwendung verschiedener Wellenlängen in der Polarimetrie zur Steuerung der Empfindlichkeit

Die Verwendung von Wellenlängen unter 589 nm, die mit den durch Filter isolierten Quecksilber- und Deuteriumlampenlinien verfügbar sind, um Wellenlängen von 578, 546, 436, 405 und 365 nm bereitzustellen, kann manchmal Vorteile bei der Empfindlichkeit bieten. Im Allgemeinen ist die beobachtete optische Drehung bei 436 nm etwa doppelt und bei 365 nm etwa dreimal so hoch wie bei 589 nm.

Polarimeter-Lichtquellen

It is now common practice to use other light sources such as xenon or tungsten halogen. With appropriate filters, these light sources offer advantages of cost, long life, and broad wavelength emission range over traditional light sources.
Polarimeter messen die beobachtete Drehung, die mit dem griechischen Kleinbuchstaben α bezeichnet wird. Aus diesem Wert und der Kenntnis der spezifischen Drehung kann man leicht die Konzentrationen beider Isomere einer reinen Substanz berechnen. So ist es zum Beispiel möglich, die Umwandlung eines achiralen Materials in eine chirale Substanz oder die relativen Konzentrationen der optischen Isomere, die als Enantiomerenüberschuss bezeichnet werden, zu bestimmen.

Nehmen wir an, ein Chemiker versuchte, reines (-)-2-Butanol herzustellen, das unter Standardmessbedingungen eine spezifische Drehung von -13,5º aufweist. Wenn das flüssige Produkt jedoch als saubere Lösung in eine Polarimeterzelle gegeben wird, beträgt die beobachtete Drehung nur -4,5º, oder ein Drittel der spezifischen Drehung. Dies sagt uns, dass ein Drittel des 2-Butanols in der Probe aus dem l- oder (-)-Isomer und die restlichen zwei Drittel aus Racemat (gleiche Mengen von (+) und (-)) bestehen. Daher bestehen zwei Drittel des Butanols aus (-)-2-Butanol und ein Drittel aus (+)-2-Butanol.

Observed Rotations

More relevant to industry are observed rotations of mixtures. For example of food ingredients, perfumes, flavorings, chemicals, pure or formulated pharmaceuticals – virtually any industry that produces or uses chiral organic molecules in pure or diluted form. In these situations, polarimetry provides a rapid, reliable, quality check. This eliminates the need of using conventional analysis like liquid chromatography. This can take an hour to do what the polarimeter accomplishes in minutes.
Polarimetry provides an additional check on a pure substance before it is added to an expensive batch. This determines the ingredient’s concentration or purity. For example a 25% glucose syrup will have an observed rotation that is five-sixths that of a 30% syrup.

Similarly the optical rotation of a mixed-component ingredient, intermediate, or finished product will have a characteristic optical rotation that may arise from the presence of several chiral compounds. Once a standard is determined for the composite observed rotation, one can establish quality criteria based on optical rotation. In these situations the polarimeter measurement becomes a type of screen for further testing. This determines which ingredient is out of specification.

Polarimetrie-Schlussfolgerung

In conclusion, Optical rotation is an indispensable quality and identity assay for a wide range of critical industries. Research organic chemists use polarimetry to test the effectiveness of catalysts and asymmetric synthetic processes. Food, drug, as well as flavors industries utilize polarimetry as a quality attribute for raw ingredients and finished products.

Polarimeter in den heutigen Labors

Although polarimetry is a mature technique, today’s instrumentation provide features and benefits that purely manual-optical systems do not. Busy labs process multiple samples per day. They  now have the option of automated data capture, variable wavelength and temperature. Labs can now get readouts accurate to 0.0001°Arc (optical rotation, α).  This is a high level of precision for process industries and formulators.  Armed only with a polarimeter,  labs can set extremely narrow quality standards based on optical rotation.